Trigonometrie Beispiele

(0, 1)

$(0, 1)$

Schritt 1

Um den

\sin (θ)

$\sin (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten

(0, 0)

$(0, 0)$ und

(0, 1)

$(0, 1)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(0, 0)

$(0, 0)$ und

(0, 1)

$(0, 1)$ .

Gegenüberliegend :

1

$1$

Ankathete :

0

$0$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Schritt 2.1

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

\sqrt{0 + {(1)}^{2}}

$\sqrt{0 + {(1)}^{2}}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

\sqrt{0 + 1}

$\sqrt{0 + 1}$

Schritt 2.3

Addiere

0

$0$ und

1

$1$ .

\sqrt{1}

$\sqrt{1}$

Schritt 2.4

Jede Wurzel von

1

$1$ ist

1

$1$ .

1

$1$

1

$1$

Schritt 3

Aus

\sin (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Hypotenuse}

$\sin (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Hypotenuse}$ folgt

\sin (θ) = \frac{1}{1}

$\sin (θ) = \frac{1}{1}$ .

\frac{1}{1}

$\frac{1}{1}$

Schritt 4

Dividiere

1

$1$ durch

1

$1$ .

\sin (θ) = 1

$\sin (θ) = 1$