Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

Schritt 1

Schreibe $\sec (- x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Schritt 2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Schritt 3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (- x)}$ zu dividieren.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Schritt 4

Schreibe $\cos (- x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Dividiere $\cos (- x)$ durch $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Schritt 5.2

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\tan (x) \cos (- x)$

Schritt 6

Da $\cos (- x)$ eine gerade Funktion ist, schreibe $\cos (- x)$ als $\cos (x)$ .

$\tan (x) \cos (x)$

Schritt 7

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Schreibe $\tan (x) \cos (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\sin (x)$