Trigonometrie Beispiele

$\cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Schritt 1

Multipliziere mit $1$ .

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Schritt 2

Faktorisiere $\cos^{2} (x)$ aus $\cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$ heraus.

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) (\tan^{2} (x))$

Schritt 3

Faktorisiere $\cos^{2} (x)$ aus $\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) (\tan^{2} (x))$ heraus.

$\cos^{2} (x) \cdot (1 + \tan^{2} (x))$

Schritt 4

Ordne Terme um.

$\cos^{2} (x) \cdot (\tan^{2} (x) + 1)$

Schritt 5

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x)$

Schritt 6

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos^{2} (x) \cdot {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (x)}$ an.

$\cos^{2} (x) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 7.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\cos^{2} (x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos^{2} (x)$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos^{2} (x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$1$