Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cot (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x) - \sin (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ mit $\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))}$

Schritt 5

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)} \cot (x)$

Schritt 7

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\frac{1}{\csc (x) - \sin (x)} \cot (x)$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{\csc (x) - \sin (x)}$ und $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$