Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\sec^{2} (x)}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ als ${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$ um.

${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Schritt 4

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Schritt 5

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (x)}$ zu dividieren.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))}^{2}$

Schritt 6

Schreibe $\cos (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin^{2} (x)$