Trigonometrie Beispiele

\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

\frac{1}{\sec^{2} (x)}

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe

1

$1$ als

1^{2}

$1^{2}$ um.

\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$

Schritt 2.2

Schreibe

\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ als

{(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ um.

{(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$

{(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe

\sec (x)

$\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

{(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch

\frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ zu dividieren.

{(1 \cos (x))}^{2}

${(1 \cos (x))}^{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere

\cos (x)

$\cos (x)$ mit

1

$1$ .

\cos^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$

\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$