Trigonometrie Beispiele

$\cos (x) \cot (x) + \sin (x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Schritt 1.2

Multipliziere $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\cos (x)$ und $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Schritt 1.2.2

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Schritt 1.2.3

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Schritt 1.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (x)$

Schritt 1.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Schritt 2.2

Separiere Brüche.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Schritt 2.3

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) + \sin (x)$

Schritt 2.4

Dividiere $\cos (x)$ durch $1$ .

$\cos (x) \cot (x) + \sin (x)$