Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) (\csc (x) - \sin (x))$

Schritt 1

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + \sin (x) (- \sin (x))$

Schritt 4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1 - \sin (x) \sin (x)$

Schritt 5

Multipliziere $- \sin (x) \sin (x)$ .

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Schritt 5.1

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Schritt 5.2

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Schritt 5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 - {\sin (x)}^{1 + 1}$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $1$ .

$1 - \sin^{2} (x)$

Schritt 6

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos^{2} (x)$