Trigonometrie Beispiele

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Schritt 1

Stelle $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ und $- \sin^{2} (x)$ um.

$- \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Schritt 2

Faktorisiere $\sin^{2} (x)$ aus $- \sin^{2} (x)$ heraus.

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Schritt 3

Faktorisiere $\sin^{2} (x)$ aus $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ heraus.

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$

Schritt 4

Faktorisiere $\sin^{2} (x)$ aus $\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ heraus.

$\sin^{2} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x))$

Schritt 5

Ordne Terme um.

$\sin^{2} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1)$

Schritt 6

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin^{2} (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Schritt 7

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 8

Wende die Produktregel auf $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ an.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin^{2} (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$\cos^{2} (x)$