Trigonometrie Beispiele

$(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{2}, 0)$ und $(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Gegenüberliegend : $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Ankathete : $- \frac{1}{2}$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (- 1 \cdot 2)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 1 \cdot 2$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = \sqrt{3} \cdot - 1$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = - 1 \cdot \sqrt{3}$

Schritt 3.3.2

Schreibe $- 1 \sqrt{3}$ als $- \sqrt{3}$ um.

$\tan (θ) = - \sqrt{3}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = - \sqrt{3} \approx - 1.7320508$