Trigonometrie Beispiele

$\tan (x) (\cot (x) - \cos (x))$

Schritt 1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cot (x) - \cos (x))$

Schritt 2

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x))$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ in den Zähler.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$1 - \sin (x)$