Trigonometrie Beispiele

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x) = \sin (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \cos^{2} (x)$

Schritt 2.2

Faktorisiere $\csc (x)$ aus $- \csc (x) \cos^{2} (x)$ heraus.

$\csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Schritt 2.3

Faktorisiere $\csc (x)$ aus $\csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ heraus.

$\csc (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Schritt 2.4

Schreibe $- 1 \cos^{2} (x)$ als $- \cos^{2} (x)$ um.

$\csc (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 2.5

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\csc (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Schritt 3

Wende die Kehrwertfunktion auf $\csc (x)$ an.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \sin^{2} (x)$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

$\sin (x)$

Schritt 5

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x) = \sin (x)$ ist eine Identitätsgleichung