Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Schritt 1

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\tan (x) + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Schritt 2

Um $\tan (x)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{\tan (x) (1 + \sin (x))}{1 + \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\tan (x) (1 + \sin (x)) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \sin (x) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\tan (x)$ mit $1$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (x) \sin (x) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$