Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}{\cos^{2} (θ)}}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}{\cos^{2} (θ)}$ als ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))$ heraus.

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ)}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $\cos^{2} (θ)$ aus $\cos^{2} (θ)$ heraus.

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ) \cdot 1}}$

Schritt 1.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ) \cdot 1}$ um.

$\sqrt{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{\cos (θ)} \sqrt{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}$

Schritt 3

Wandle von $\frac{1}{\cos (θ)}$ nach $\sec (θ)$ um.

$\sec (θ) \sqrt{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}$