Trigonometrie Beispiele

$(3, - 4)$

Schritt 1

Um den $\sin (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(3, - 4)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(3, 0)$ und $(3, - 4)$ .

Gegenüberliegend : $- 4$

Ankathete : $3$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + {(- 4)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 16}$

Schritt 2.3

Addiere $9$ und $16$ .

$\sqrt{25}$

Schritt 2.4

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5$

Schritt 3

Aus $\sin (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Hypotenuse}$ folgt $\sin (θ) = \frac{- 4}{5}$ .

$\frac{- 4}{5}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sin (θ) = - \frac{4}{5}$

Schritt 5

Approximiere das Ergebnis.

$\sin (θ) = - \frac{4}{5} \approx - 0.8$