Trigonometrie Beispiele

$(- 5, 12)$

Schritt 1

Um den

$\sin (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten

$(0, 0)$ und

$(- 5, 12)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten

$(0, 0)$ ,

$(- 5, 0)$ und

$(- 5, 12)$ .

Gegenüberliegend :

$12$

Ankathete :

$- 5$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Potenziere

$- 5$ mit

$2$ .

$\sqrt{25 + {(12)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere

$12$ mit

$2$ .

$\sqrt{25 + 144}$

Schritt 2.3

Addiere

$25$ und

$144$ .

$\sqrt{169}$

Schritt 2.4

Schreibe

$169$ als

$13^{2}$ um.

$\sqrt{13^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$13$

Schritt 3

Aus

$\sin (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Hypotenuse}$ folgt

$\sin (θ) = \frac{12}{13}$ .

$\frac{12}{13}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\sin (θ) = \frac{12}{13} \approx 0.\overline{923076}$