Trigonometrie Beispiele

$\frac{11 π}{4}$

Schritt 1

Ermittle einen Winkel, der positiv, kleiner als $2 π$ und gleich $\frac{11 π}{4}$ modulo 2π ist.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 π$ von $\frac{11 π}{4}$ .

$\frac{11 π}{4} - 2 π$

Schritt 1.2

Der resultierende Winkel von $\frac{3 π}{4}$ ist positiv, kleiner als $2 π$ und gleich $\frac{11 π}{4}$ .

$\frac{3 π}{4}$

Schritt 2

Da der Winkel $\frac{3 π}{4}$ im zweiten Quadranten liegt, subtrahiere $\frac{3 π}{4}$ von $π$ .

$π - \frac{3 π}{4}$

Schritt 3

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 3.1

Um $π$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 π}{4}$

Schritt 3.2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $π$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{3 π}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π \cdot 4 - 3 π}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.3.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{4 \cdot π - 3 π}{4}$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $3 π$ von $4 π$ .

$\frac{π}{4}$