Trigonometrie Beispiele

y = \sin (3 x)

$y = \sin (3 x)$

Schritt 1

Wende die Form

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.

a = 1

$a = 1$

b = 3

$b = 3$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Schritt 2

Bestimme die Amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude:

1

$1$

Schritt 3

Ermittele die Periode von

\sin (3 x)

$\sin (3 x)$ .

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Schritt 3.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ berechnet werden.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Schritt 3.2

Ersetze

b

$b$ durch

3

$3$ in der Formel für die Periode.

\frac{2 π}{| 3 |}

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Schritt 3.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen

0

$0$ und

3

$3$ ist

3

$3$ .

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

Schritt 4

Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

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Schritt 4.1

Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ berechnet werden.

Phasenverschiebung:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Schritt 4.2

Ersetze die Werte von

c

$c$ und

b

$b$ in der Gleichung für die Phasenverschiebung.

Phasenverschiebung:

\frac{0}{3}

$\frac{0}{3}$

Schritt 4.3

Dividiere

0

$0$ durch

3

$3$ .

Phasenverschiebung:

0

$0$

Phasenverschiebung:

0

$0$

Schritt 5

Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.

Amplitude:

1

$1$

Periode:

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

Phasenverschiebung: Keine.

Vertikale Verschiebung: Keine

Schritt 6

y = \sin (3 x)

$y = \sin (3 x)$

(

)

[

]

√



≥















≤



































