Trigonometrie Beispiele

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$

Schritt 1

Der Komplementwinkel von

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ ist der Winkel, dessen Addition zu

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ einen rechten Winkel (

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ rad) ergibt.

\frac{π}{2} - \frac{π}{6}

$\frac{π}{2} - \frac{π}{6}$

Schritt 2

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6}

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

6

$6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

1

$1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ mit

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6}

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

3

$3$ .

\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6}

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6}$

\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6}

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{π \cdot 3 - π}{6}

$\frac{π \cdot 3 - π}{6}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bringe

3

$3$ auf die linke Seite von

π

$π$ .

\frac{3 \cdot π - π}{6}

$\frac{3 \cdot π - π}{6}$

Schritt 5.2

Subtrahiere

π

$π$ von

3 π

$3 π$ .

\frac{2 π}{6}

$\frac{2 π}{6}$

\frac{2 π}{6}

$\frac{2 π}{6}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von

2

$2$ und

6

$6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 π

$2 π$ heraus.

\frac{2 (π)}{6}

$\frac{2 (π)}{6}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

6

$6$ heraus.

\frac{2 π}{2 \cdot 3}

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π}{3}$