Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)}$

Schritt 1

Schreibe $\cot (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\tan (θ)}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Schritt 2

Schreibe $\tan (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Schritt 3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ zu dividieren.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Wandle von $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ nach $\tan (θ)$ um.

$\tan (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 4.2

Wandle von $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ nach $\tan (θ)$ um.

$\tan (θ) \tan (θ)$

Schritt 4.3

Potenziere $\tan (θ)$ mit $1$ .

$\tan^{1} (θ) \tan (θ)$

Schritt 4.4

Potenziere $\tan (θ)$ mit $1$ .

$\tan^{1} (θ) \tan^{1} (θ)$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\tan (θ)}^{1 + 1}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\tan^{2} (θ)$