Trigonometrie Beispiele

{cos}^{2} (x) - {sin}^{2} (x) = 1 - 2 {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 1 - 2 \sin^{2} (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

{cos}^{2} (x) - {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Schritt 2

Wende den umgekehrten trigonometrischen Pythagoras an.

1 - {sin}^{2} (x) - {sin}^{2} (x)

$1 - \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Schritt 3

Subtrahiere

{sin (x)}^{2}

${\sin (x)}^{2}$ von

- {sin (x)}^{2}

$- {\sin (x)}^{2}$ .

1 - 2 {sin}^{2} (x)

$1 - 2 \sin^{2} (x)$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

{cos}^{2} (x) - {sin}^{2} (x) = 1 - 2 {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 1 - 2 \sin^{2} (x)$ ist eine Identitätsgleichung