Trigonometrie Beispiele

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) = \cos (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sec (x) \cdot 1 - \sec (x) \sin^{2} (x)$

Schritt 2.2

Faktorisiere $\sec (x)$ aus $- \sec (x) \sin^{2} (x)$ heraus.

$\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

Schritt 2.3

Faktorisiere $\sec (x)$ aus $\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ heraus.

$\sec (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x))$

Schritt 2.4

Schreibe $- 1 \sin^{2} (x)$ als $- \sin^{2} (x)$ um.

$\sec (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

Schritt 2.5

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sec (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Schritt 3

Wende die Kehrwertfunktion auf $\sec (x)$ an.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Schritt 5

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) = \cos (x)$ ist eine Identitätsgleichung