Trigonometrie Beispiele

$165 \cdot \frac{π}{180}$

Schritt 1

Um Grad in Bogenmaß umzurechnen, multipliziere mit $\frac{π}{180 °}$ , da ein Vollkreis $360 °$ oder $2 π$ rad ist.

$165 \cdot \frac{π}{180 °} \cdot \frac{π}{180 °}$ Radiant

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $15$ aus $165 \cdot \frac{π}{180}$ heraus.

$15 (11 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 2.2

Faktorisiere $15$ aus $180$ heraus.

$15 (11 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{15 (12)}$ Radiant

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 (11 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{15 \cdot 12}$ Radiant

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$11 \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{12}$ Radiant

Schritt 3

Kombiniere $11$ und $\frac{π}{180}$ .

$\frac{11 π}{180} \cdot \frac{π}{12}$ Radiant

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{11 π}{180}$ mit $\frac{π}{12}$ .

$\frac{11 π π}{180 \cdot 12}$ Radiant

Schritt 5

Potenziere $π$ mit $1$ .

$\frac{11 (π π)}{180 \cdot 12}$ Radiant

Schritt 6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{11 π^{1 + 1}}{180 \cdot 12}$ Radiant

Schritt 7

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{11 π^{2}}{180 \cdot 12}$ Radiant

Schritt 8

Mutltipliziere $180$ mit $12$ .

$\frac{11 π^{2}}{2160}$ Radiant