Trigonometrie Beispiele

$\sin (a + b) + \sin (a - b)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Identitätsgleichung für Winkelsummen an.

$\sin (a) \cos (b) + \cos (a) \sin (b) + \sin (a - b)$

Schritt 1.2

Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.

$\sin (a) \cos (b) + \cos (a) \sin (b) + \sin (a) \cos (b) - \cos (a) \sin (b)$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\sin (a) \cos (b) + \cos (a) \sin (b) + \sin (a) \cos (b) - \cos (a) \sin (b)$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $\cos (a) \sin (b)$ von $\cos (a) \sin (b)$ .

$\sin (a) \cos (b) + \sin (a) \cos (b) + 0$

Schritt 2.1.2

Addiere $\sin (a) \cos (b) + \sin (a) \cos (b)$ und $0$ .

$\sin (a) \cos (b) + \sin (a) \cos (b)$

Schritt 2.2

Addiere $\sin (a) \cos (b)$ und $\sin (a) \cos (b)$ .

$2 \sin (a) \cos (b)$