Trigonometrie Beispiele



\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 6 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 6 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Schritt 1

Der Sinus eines Winkels ist gleich dem Verhältnis der Gegenkathete zur Hypotenuse.

\sin (A) = \frac{opp}{hyp}

$\sin (A) = \frac{opp}{hyp}$

Schritt 2

Setze den Namen jeder Seite in die Definition der Sinusfunktion ein.

\sin (A) = \frac{a}{c}

$\sin (A) = \frac{a}{c}$

Schritt 3

Stelle die Gleichung auf, um nach der gegenüberliegenden Seite aufzulösen, in diesem Fall

a

$a$ .

a = c \cdot \sin (A)

$a = c \cdot \sin (A)$

Schritt 4

Setze die Werte jeder Variablen in die Formel für den Sinus ein.

a = c \cdot \sin (30)

$a = c \cdot \sin (30)$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

6

$6$ heraus.

a = 2 (3) \cdot \frac{1}{2}

$a = 2 (3) \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

a = 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2}

$a = 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

a = 3

$a = 3$

a = 3

$a = 3$



\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & ? \\ c = & 6 \\ a = & ? \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & ? \\ c = & 6 \\ a = & ? \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

(

)

[

]

√



≥















≤









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







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













