Trigonometrie Beispiele

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$

Schritt 1

Schreibe ${(x + 5)}^{2}$ als $(x + 5) (x + 5)$ um.

$(x + 5) (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Schritt 2

Multipliziere $(x + 5) (x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 5) + 5 (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Schritt 3.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$x^{2} + 5 x + 5 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25$

Schritt 3.2

Addiere $5 x$ und $5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$ ist eine Identitätsgleichung.