Trigonometrie Beispiele

$2 \sin (10 °) \cos (10 °)$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\sin (2 \cdot 10 °)$

Schritt 2

Mutltipliziere $2$ mit $10 °$ .

$\sin (20)$

Schritt 3

Berechne $\sin (20)$ .

$0.34202014$

Schritt 4

Das ist die trigonometrische Form einer komplexen Zahl, wobei $| z |$ der Betrag und $θ$ der Winkel, der in der komplexen Ebene entsteht, ist.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Schritt 5

Der Betrag einer komplexen Zahl ist der Abstand vom Ursprung in der komplexen Zahlenebene.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , wobei $z = a + b i$

Schritt 6

Ersetze die tatsächlichen Werte von $a = 0.34202014$ und $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {0.34202014}^{2}}$

Schritt 7

Ermittle $| z |$ .

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Schritt 7.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {0.34202014}^{2}}$

Schritt 7.2

Potenziere $0.34202014$ mit $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 0.11697777}$

Schritt 7.3

Addiere $0$ und $0.11697777$ .

$| z | = \sqrt{0.11697777}$

Schritt 8

Berechne die Wurzel.

$| z | = 0.34202014$

Schritt 9

Der Winkel des Punkts in der komplexen Zahlenebene ist der inverse Tangens des Imaginärteils geteilt durch den Realteil.

$θ = \arctan (\frac{0}{0.34202014})$

Schritt 10

Da die Umkehrfunktion des Tangens von $\frac{0}{0.34202014}$ einen Winkel im ersten Quadranten ergibt, ist der Wert des Winkels $0$ .

$θ = 0$

Schritt 11

Substituiere die Werte von $θ = 0$ und $| z | = 0.34202014$ .

$0.34202014 (\cos (0) + i \sin (0))$