Trigonometrie Beispiele

$\tan (a) = \frac{73.7}{39.4}$

Schritt 1

Dividiere $73.7$ durch $39.4$ .

$\tan (a) = 1.87055837$

Schritt 2

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $a$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$a = \arctan (1.87055837)$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Berechne $\arctan (1.87055837)$ .

$a = 61.87105211$

Schritt 4

Die Tangensfunktion ist positiv im ersten und dritten Quadranten. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von $180$ , um die Lösung im vierten Quadranten zu finden.

$a = 180 + 61.87105211$

Schritt 5

Addiere $180$ und $61.87105211$ .

$a = 241.87105211$

Schritt 6

Ermittele die Periode von $\tan (a)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{180}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{180}{| b |}$

Schritt 6.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{180}{| 1 |}$

Schritt 6.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{180}{1}$

Schritt 6.4

Dividiere $180$ durch $1$ .

$180$

Schritt 7

Die Periode der $\tan (a)$ -Funktion ist $180$ , sodass sich die Werte alle $180$ Grad in beide Richtungen wiederholen werden.

$a = 61.87105211 + 180 n, 241.87105211 + 180 n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 8

Fasse die Ergebnisse zusammen.

$a = 61.87105211 + 180 n$ , für jede Ganzzahl $n$