Trigonometrie Beispiele

$\tan (\frac{π}{4} + x)$

Schritt 1

Benutze die Summenformel für den Tangens, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Schritt 2

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{4})$ ist $1$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{4})$ ist $1$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - 1 \cdot 1 \tan (x)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - 1 \tan (x)}$

Schritt 3.3

Schreibe $- 1 \tan (x)$ als $- \tan (x)$ um.

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - \tan (x)}$