Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{π}{4} - B)$

Schritt 1

Wende die Differenzformel für den Sinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (B) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (B) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (B) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ und $\cos (B)$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (B)}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

Schritt 3.3

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (B)}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (B)$

Schritt 3.4

Kombiniere $\sin (B)$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (B)}{2} - \frac{\sin (B) \sqrt{2}}{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{2} \cos (B) - \sin (B) \sqrt{2}}{2}$