Trigonometrie Beispiele

$\sin^{2} (θ) - 16 = 0$

Schritt 1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sin^{2} (θ) = 16$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sin (θ) = \pm \sqrt{16}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sin (θ) = \pm \sqrt{4^{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sin (θ) = \pm 4$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\sin (θ) = 4$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\sin (θ) = - 4$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$\sin (θ) = 4, - 4$

Schritt 5

Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach $θ$ aufzulösen.

$\sin (θ) = 4$

$\sin (θ) = - 4$

Schritt 6

Löse in $\sin (θ) = 4$ nach $θ$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Der Wertebereich des Sinus ist $- 1 \leq y \leq 1$ . Da $4$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 7

Löse in $\sin (θ) = - 4$ nach $θ$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Der Wertebereich des Sinus ist $- 1 \leq y \leq 1$ . Da $- 4$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung