Trigonometrie Beispiele

$\cos (x - \frac{π}{4})$

Schritt 1

Wende die Differenzformel für den Kosinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\cos (x) \sqrt{2} + \sin (x) \sqrt{2}}{2}$