Trigonometrie Beispiele

$(c - s) (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $(c - s) (c + s)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$c (c + s) - s (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$c \cdot c + c s - s (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$c \cdot c + c s - s c - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $c \cdot c + c s - s c - s \cdot s$ .

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Schritt 2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $c s$ und $- s c$ neu an.

$c \cdot c + c s - c s - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $c s$ von $c s$ .

$c \cdot c + 0 - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $c \cdot c$ und $0$ .

$c \cdot c - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$c^{2} - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Schritt 3.2

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $s$ .

$c^{2} - (s \cdot s) = c^{2} - s^{2}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$c^{2} - s^{2} = c^{2} - s^{2}$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$(c - s) (c + s) = c^{2} - s^{2}$ ist eine Identitätsgleichung.