Trigonometrie Beispiele

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

Schritt 1

Beginne auf der rechten Seite.

$\csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

Schritt 2

Wende die Kehrwertfunktion auf $\csc (θ)$ an.

$\frac{1}{\sin (θ)} (\cos (θ) + \sin (θ))$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{1}{\sin (θ)}$ und $\cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 5

Schreibe $1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ als $\cot (θ) + 1$ um.

$\cot (θ) + 1$

Schritt 6

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$ ist eine Identitätsgleichung