Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Schritt 1

Um Bogenmaß in Grad umzurechnen, multipliziere mit $\frac{180}{π}$ , da ein Vollkreis $360 °$ oder $2 π$ rad ist.

$(\frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 3.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 3.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $180$ heraus.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 (60)}{π}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 60}{π}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}$

Schritt 5

Kombiniere $\sqrt{3}$ und $\frac{60}{π}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 60}{π}$

Schritt 6

Bringe $60$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$\frac{60 \sqrt{3}}{π}$

Schritt 7

$π$ ist ungefähr $3.14159265$ .

$\frac{60 \sqrt{3}}{3.14159265}$

Schritt 8

Wandle in eine Dezimalzahl um.

$33.07973372 °$