Trigonometrie Beispiele

$(\frac{- \sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Schritt 1

Um den $\cot (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(\frac{- \sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(\frac{- \sqrt{2}}{2}, 0)$ und $(\frac{- \sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Gegenüberliegend : $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Ankathete : $\frac{- \sqrt{2}}{2}$

Schritt 2

Aus $\cot (θ) = \frac{Ankathete}{Gegenüberliegend}$ folgt $\cot (θ) = \frac{\frac{- \sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ .

$\frac{\frac{- \sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\frac{- \sqrt{2}}{2}$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $\frac{- \sqrt{2}}{2}$ heraus.

$\cot (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Schritt 3.2

Schreibe $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ als $- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ um.

$\cot (θ) = \frac{- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cot (θ) = \frac{- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Schritt 3.4

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$\cot (θ) = - 1$