Trigonometrie Beispiele

Ermittle Amplitude, Periode und Phasenverschiebung y=1/4sin(8pix-(5pi)/4)
Schritt 1
Wende die Form an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.
Schritt 2
Bestimme die Amplitude .
Amplitude:
Schritt 3
Ermittele die Periode von .
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Schritt 3.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 3.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 3.3
ist ungefähr , was positiv ist, also entferne den Absolutwert
Schritt 3.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel .
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Schritt 4.1
Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.2
Ersetze die Werte von und in der Gleichung für die Phasenverschiebung.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Phasenverschiebung:
Schritt 4.4.4
Forme den Ausdruck um.
Phasenverschiebung:
Phasenverschiebung:
Schritt 4.5
Mutltipliziere mit .
Phasenverschiebung:
Schritt 4.6
Mutltipliziere mit .
Phasenverschiebung:
Phasenverschiebung:
Schritt 5
Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.
Amplitude:
Periode:
Phasenverschiebung: ( nach rechts)
Vertikale Verschiebung: Keine
Schritt 6