Trigonometrie Beispiele

$\cot (θ) + \tan (θ)$

Schritt 1

Das ist die trigonometrische Form einer komplexen Zahl, wobei $| z |$ der Betrag und $θ$ der Winkel, der in der komplexen Ebene entsteht, ist.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Schritt 2

Der Betrag einer komplexen Zahl ist der Abstand vom Ursprung in der komplexen Zahlenebene.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , wobei $z = a + b i$

Schritt 3

Ersetze die tatsächlichen Werte von $a = \cot (θ)$ und $b = \tan (θ)$ .

$| z | = \sqrt{\tan^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)}$

Schritt 4

Der Winkel des Punkts in der komplexen Zahlenebene ist der inverse Tangens des Imaginärteils geteilt durch den Realteil.

$θ = \arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})$

Schritt 5

Substituiere die Werte von $θ = \arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})$ und $| z | = \sqrt{\tan^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)}$ .

$\sqrt{\tan^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)} (\cos (\arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})))$