Trigonometrie Beispiele

$(- 6, 6)$

Schritt 1

Um den $\csc (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(- 6, 6)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(- 6, 0)$ und $(- 6, 6)$ .

Gegenüberliegend : $6$

Ankathete : $- 6$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$\sqrt{36 + {(6)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\sqrt{36 + 36}$

Schritt 2.3

Addiere $36$ und $36$ .

$\sqrt{72}$

Schritt 2.4

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$\sqrt{36 (2)}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2}$

Schritt 3

Aus $\csc (θ) = \frac{Hypotenuse}{Gegenüberliegend}$ folgt $\csc (θ) = \frac{6 \sqrt{2}}{6}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{6}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\csc (θ) = \frac{6 \sqrt{2}}{6}$

Schritt 4.2

Dividiere $\sqrt{2}$ durch $1$ .

$\csc (θ) = \sqrt{2}$

Schritt 5

Approximiere das Ergebnis.

$\csc (θ) = \sqrt{2} \approx 1.41421356$