Trigonometrie Beispiele

$\tan^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = \sec^{2} (2 x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\tan^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

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Schritt 2.1

Ordne Terme um.

$\tan^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x)$

Schritt 2.2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\tan^{2} (2 x) + 1$

Schritt 2.3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sec^{2} (2 x)$

Schritt 3

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\tan^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = \sec^{2} (2 x)$ ist eine Identitätsgleichung