Trigonometrie Beispiele

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 6 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 45 \\ B = & 45 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Schritt 1

Der Sinus eines Winkels ist gleich dem Verhältnis der Gegenkathete zur Hypotenuse.

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

Schritt 2

Setze den Namen jeder Seite in die Definition der Sinusfunktion ein.

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

Schritt 3

Stelle die Gleichung auf, um nach der gegenüberliegenden Seite aufzulösen, in diesem Fall $b$ .

$b = c \cdot \sin (B)$

Schritt 4

Setze die Werte jeder Variablen in die Formel für den Sinus ein.

$b = c \cdot \sin (45)$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$b = 2 (3) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = 2 \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$b = 3 \cdot \sqrt{2}$

$b = 3 \sqrt{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = 3 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$b = 4.24264068 \dots$