Trigonometrie Beispiele

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

Schritt 1

Multipliziere $(a + b) (a - b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} - b^{2} = a (a - b) + b (a - b)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b (a - b)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a (- b)$ und $b a$ neu an.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a - a b + a b + b (- b)$

Schritt 2.2

Addiere $- a b$ und $a b$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + 0 + b (- b)$

Schritt 2.3

Addiere $a \cdot a$ und $0$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + b (- b)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} + b (- b)$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b \cdot b$

Schritt 3.3

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bewege $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - (b \cdot b)$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ ist eine Identitätsgleichung.