Trigonometrie Beispiele

$(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(\frac{1}{5}, 0)$ und $(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$ .

Gegenüberliegend : $- \frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Ankathete : $\frac{1}{5}$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{- \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{- \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{\frac{1}{5}}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{6}}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 \sqrt{6}}{5}$ in den Zähler.

$\tan (θ) = \frac{- 2 \sqrt{6}}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{- 2 \sqrt{6}}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = - 2 \sqrt{6}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = - 2 \sqrt{6} \approx - 4.89897948$