Trigonometrie Beispiele

제III사분면에서의 다른 삼각함수 값 구하기 csc(theta)=- Quadratwurzel von 2
Schritt 1
Benutze die Definition des Kosekans, um die bekannten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis zu ermitteln. Der Quadrant bestimmt das Vorzeichen jedes der Werte.
Schritt 2
Berechne die Ankathete des Dreiecks im Einheitskreis. Da die Hypotenuse und die Gegenkathete bekannt sind, kannst du den Satz des Pythagoras anwenden, um die verbleibende Seite zu berechnen.
Schritt 3
Ersetze die bekannten Werte in der Gleichung.
Schritt 4
Vereinfache den Ausdruck unter dem Wurzelzeichen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Kehre das Vorzeichen von um.
Ankathete
Schritt 4.2
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Ankathete
Schritt 4.2.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Ankathete
Schritt 4.2.3
Kombiniere und .
Ankathete
Schritt 4.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Ankathete
Schritt 4.2.4.2
Forme den Ausdruck um.
Ankathete
Ankathete
Schritt 4.2.5
Berechne den Exponenten.
Ankathete
Ankathete
Schritt 4.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1.1
Potenziere mit .
Ankathete
Schritt 4.3.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Ankathete
Ankathete
Schritt 4.3.2
Addiere und .
Ankathete
Ankathete
Schritt 4.4
Potenziere mit .
Ankathete
Schritt 4.5
Subtrahiere von .
Ankathete
Schritt 4.6
Jede Wurzel von ist .
Ankathete
Schritt 4.7
Mutltipliziere mit .
Ankathete
Ankathete
Schritt 5
Ermittle den Wert des Sinus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Sinus.
Schritt 5.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 5.3
Vereinfache den Wert von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.3
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.3.2
Potenziere mit .
Schritt 5.3.3.3
Potenziere mit .
Schritt 5.3.3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.3.3.5
Addiere und .
Schritt 5.3.3.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.3.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5.3.3.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.3.3.6.3
Kombiniere und .
Schritt 5.3.3.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.3.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.3.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.3.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 6
Berechne den Wert des Kosinus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kosinus.
Schritt 6.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 6.3
Vereinfache den Wert von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.3
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.3.2
Potenziere mit .
Schritt 6.3.3.3
Potenziere mit .
Schritt 6.3.3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.3.3.5
Addiere und .
Schritt 6.3.3.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.3.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 6.3.3.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 6.3.3.6.3
Kombiniere und .
Schritt 6.3.3.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.3.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.3.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3.3.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 7
Bestimme den Wert des Tangens.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Benutze die Definition des Tangens, um den Wert von zu ermitteln.
Schritt 7.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 7.3
Dividiere durch .
Schritt 8
Berechne den Wert des Kotangens.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kotangens.
Schritt 8.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 8.3
Dividiere durch .
Schritt 9
Berechne den Wert des Sekans.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Sekans.
Schritt 9.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 9.3
Vereinfache den Wert von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.3.1
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 9.3.2
Schreibe als um.
Schritt 10
Das ist die Lösung zu jedem trigonometrischen Wert.