Trigonometrie Beispiele

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 12 \\ c = \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Schritt 1

Der Tangens eines Winkels ist gleich dem Verhältnis der Gegenkathete zur Ankathete.

$\tan (A) = \frac{opp}{adj}$

Schritt 2

Setze den Namen jeder Seite in die Definition der Tangensfunktion ein.

$\tan (A) = \frac{a}{b}$

Schritt 3

Stelle die Gleichung auf, um nach der gegenüberliegenden Seite aufzulösen, in diesem Fall $a$ .

$a = b \cdot \tan (A)$

Schritt 4

Setze die Werte jeder Variablen in die Formel für den Tangens ein.

$a = 12 \cdot \tan (30)$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$a = 3 (4) \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = 3 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$a = 4 \cdot \sqrt{3}$

$a = 4 \sqrt{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = 4 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$a = 6.92820323 \dots$