Trigonometrie Beispiele

Ermittele den Sekans bei gegebenem Punkt (5 1/2,-2 Quadratwurzel von 15)
Schritt 1
Um den zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten und zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten , und .
Gegenüberliegend :
Ankathete :
Schritt 2
Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras .
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Schritt 2.1
Wandle in einen unechten Bruch um.
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Schritt 2.1.1
Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.
Schritt 2.1.2
Addiere und .
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Schritt 2.1.2.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.1.2.2
Kombiniere und .
Schritt 2.1.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.1.2.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.1.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.4.2
Addiere und .
Schritt 2.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.2.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.2.2
Potenziere mit .
Schritt 2.2.3
Potenziere mit .
Schritt 2.2.4
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.2.5
Potenziere mit .
Schritt 2.3
Schreibe als um.
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Schritt 2.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.3.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.3.3
Kombiniere und .
Schritt 2.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.6
Kombiniere und .
Schritt 2.7
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.8
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.8.2
Addiere und .
Schritt 2.9
Schreibe als um.
Schritt 2.10
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.10.1
Schreibe als um.
Schritt 2.10.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.11
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.11.1
Schreibe als um.
Schritt 2.11.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3
Aus folgt .
Schritt 4
Vereinfache .
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Schritt 4.1
Wandle in einen unechten Bruch um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.
Schritt 4.1.2
Addiere und .
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Schritt 4.1.2.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.1.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.1.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.1.2.4
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.4.2
Addiere und .
Schritt 4.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.4
Kombiniere und .
Schritt 5
Approximiere das Ergebnis.