Trigonometrie Beispiele

$\cos (a - B) + \cos (a + B)$

Schritt 1

Wende die Differenzformel für den Kosinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$(\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot \sin (B)) + \cos (a + B)$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$(\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot \sin (B)) + \cos (a + B)$

Schritt 3

Mutltipliziere $\sin (a)$ mit $\sin (B)$ .

$\cos (a) \cos (B) + \sin (a) \sin (B) + \cos (a + B)$

Schritt 4

Wende die Summenformel für den Kosinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot (\sin (B) (\cos (B) \cdot \cos (a) - \sin (B) \cdot \sin (a)))$

Schritt 5

Entferne die Klammern.

$\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot \sin (B) + \cos (B) \cdot \cos (a) - \sin (B) \cdot \sin (a)$