Trigonometrie Beispiele

$\tan (u - \frac{π}{4})$

Schritt 1

Wende die Differenzformel für den Tangens an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (u) - \tan (\frac{π}{4})}{1 + \tan (u) \tan (\frac{π}{4})}$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$\frac{\tan (u) - \tan (\frac{π}{4})}{1 + \tan (u) \tan (\frac{π}{4})}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{4})$ ist $1$ .

$\frac{\tan (u) - 1 \cdot 1}{1 + \tan (u) \tan (\frac{π}{4})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{\tan (u) - 1}{1 + \tan (u) \tan (\frac{π}{4})}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{4})$ ist $1$ .

$\frac{\tan (u) - 1}{1 + \tan (u) \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\tan (u)$ mit $1$ .

$\frac{\tan (u) - 1}{1 + \tan (u)}$