Trigonometrie Beispiele

Ermittele den Kotangens bei gegebenem Punkt (5 1/2,-2 Quadratwurzel von 15)
Schritt 1
Um den zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten und zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten , und .
Gegenüberliegend :
Ankathete :
Schritt 2
Aus folgt .
Schritt 3
Vereinfache .
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Schritt 3.1
Wandle in einen unechten Bruch um.
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Schritt 3.1.1
Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.
Schritt 3.1.2
Addiere und .
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Schritt 3.1.2.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.1.2.2
Kombiniere und .
Schritt 3.1.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.2.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.1.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.4.2
Addiere und .
Schritt 3.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.2
Bewege .
Schritt 3.5.3
Potenziere mit .
Schritt 3.5.4
Potenziere mit .
Schritt 3.5.5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.5.6
Addiere und .
Schritt 3.5.7
Schreibe als um.
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Schritt 3.5.7.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.5.7.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.5.7.3
Kombiniere und .
Schritt 3.5.7.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.5.7.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.5.7.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.5.7.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7
Multipliziere .
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Schritt 3.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Approximiere das Ergebnis.