Trigonometrie Beispiele

제II사분면에서의 다른 삼각함수 값 구하기 cos(theta)=0
Schritt 1
Benutze die Definition des Kosinus, um die bekannten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis zu ermitteln. Der Quadrant bestimmt das Vorzeichen jedes Wertes.
Schritt 2
Berechne die Gegenkathete des Dreiecks im Einheitskreis. Da die Ankathete und die Hypotenuse bekannt sind, kannst du den Satz des Pythagoras anwenden, um die verbleibende Seite zu berechnen.
Schritt 3
Ersetze die bekannten Werte in der Gleichung.
Schritt 4
Vereinfache den Ausdruck unter dem Wurzelzeichen.
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Schritt 4.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Gegenkathete
Schritt 4.2
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Gegenkathete
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Gegenkathete
Schritt 4.4
Addiere und .
Gegenkathete
Schritt 4.5
Jede Wurzel von ist .
Gegenkathete
Gegenkathete
Schritt 5
Ermittle den Wert des Sinus.
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Schritt 5.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Sinus.
Schritt 5.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 5.3
Dividiere durch .
Schritt 6
Bestimme den Wert des Tangens.
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Schritt 6.1
Benutze die Definition des Tangens, um den Wert von zu ermitteln.
Schritt 6.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 6.3
Die Division durch führt dazu, dass der Tangens bei nicht definiert ist.
Undefiniert
Schritt 7
Berechne den Wert des Kotangens.
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Schritt 7.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kotangens.
Schritt 7.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 7.3
Dividiere durch .
Schritt 8
Berechne den Wert des Sekans.
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Schritt 8.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Sekans.
Schritt 8.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 8.3
Die Division durch führt dazu, dass der Sekans bei nicht definiert ist.
Undefiniert
Schritt 9
Berechne den Wert des Kosekans.
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Schritt 9.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kosekans.
Schritt 9.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 9.3
Dividiere durch .
Schritt 10
Das ist die Lösung zu jedem trigonometrischen Wert.
Undefiniert